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一、运放概述
运算放大器（Operational Amplifier）是常见的模拟集成电路（Integrated Circuit），在电子电路中常用于有源滤波、信号放大、隔离和电平变换等作用；在模拟IC中，OP也是基本模块之一，在高阶带隙基准（Band-Gap）、AD/DC（数模转换）、LDO（低压差线性稳压器）设计中运放都扮演着重要角色。例如在Band-Gap中利用OP的高输入阻抗和负反馈特性构成反馈环，箍位两点之间的电平使其保持一致等等。本文主要从运放的基本功能入手以时域分析为主，针对OP不稳定的成因以及不稳定的避免方法展开叙述，目的在于，在尽量不涉及零极点分布与计算以及自动控制理论中的各种稳定性判据的前提下，给大家深入浅出的解释运放不稳定性的原因及补偿办法。
1. 运放的基本功能是什么？
运放的基本功能就是对同向和反向输入端的信号做差后放大并输出，用公式表示就是：，也就是说运放本身只有一个功能，就是对输入端的
和
信号做差后放大输出，这是运放唯一的本领，并且时刻都在进行着这一步骤。（在外部反馈下）如果 则输出不再变化，运放进入稳态。运放负反馈的意义在于时刻迫使
，永远在缩小同向和反向端的电压差，而正反馈作用刚好相反，这也是为啥正反馈很少用的原因之一（震荡电路同时有正反馈也有负反馈），正反馈电路难以实现预期的稳定的输出。
从这个公式还能得看出运放“虚短”的特性：=
，
最大也不会超过运放的电源轨电压，而
（开环增益）范围可以从60dB到140dB，也就是10的3次方到7次方，在如此大分母的情况下
，则
。不难看出在实际的稳态分析中完全可以看成
（这其中暗含着高开环增益是运放“虚短”的根本原因之一）。要特别注意的是，只有在负反馈的情况下才能利用“虚短”来分析问题，并且“虚短”的成立还需要运放有一定的“压摆率”，但在目前的讨论中这些都默认成立，请大家务必牢记这一点。
2. 运放为什么会出现不稳定？
请大家回到 中来，负反馈网络和运放本身在电路中都干了什么事呢？以开环增益为1000的同向比例放大器为例，设置闭环增益为2，运放假设压摆率为1V/us。运放的延时时间（从输入加上到输出端信号产生的时间）为0。
第1阶段：输入输出求差，刚一加上1V的输入信号，OP发现正负两端差值为2V，在1000倍的增益下，运放开始以1V/us的速度向2000V进军。
第2阶段： 在这一过程中，运放虽然在以1V/us的速度向2000进军，但是由于反馈网络的存在，输出信号也被反馈到输入负端。到第1us结束第2us开始时，此时输出电压为1V，经反馈网络反馈到负向端的电压信号为0.5V（此时反馈网络无延时），输入输出求差得差信号为2-0.5=1.5V，在1000倍的增益下，此时输出应该为1.5*1000=1500。由于此时输出端电压为1V，远远达不到1500的大小，运放仍然将以1V/us的速度向1500V进军。
第3阶段：到第2us结束第3us开始时，OP输出端电压为2V，经反馈网络回到输入端的电压为1V，OP对两端信号求差得：2-1=1V；此时运放仍然将以1V/us的速度向1000V进军。
第4阶段：到第3us结束第4us开始时，OP输出端电压为3V，经反馈网络回到输入端的电压为1.5V，OP对两端信号求差得：2-1.5=0.5V；此时运放仍然将以1V/us的速度向500V进军。
第5阶段：到第4us结束第5us开始时，OP输出端电压为4V，经反馈网络回到输入端的电压为2V，OP对两端信号求差得：2-2=0 V；此时OP输入端信号之差为0，运放输出信号不在有变化，电路进入稳态。
从上面的工作过程可以看出，整个负反馈的闭环运放的工作过程就是逐渐拉低和
之间差距的过程，当两者趋于一致的时候，运放本身不再有输出变动，输出电压信号稳定不变。整个电路存在两个独立的工作网络：开环的OP和闭环的电阻反馈网络。OP本身完成做差放大功能；闭环的电阻反馈网络不断采集输出的电压信号并反馈到输入端，源源不断的提供
，在经历很多回合之后促使
，OP电路输出电压信号也稳定不变，电路进入稳态，稳定性好的运放应该能使的这一环节快速稳定。如果电路本身稳定性较差甚至不稳定，则意味着方波（或者矩形脉冲）信号输入之后电路输出需要经历很长时间的震荡才能稳定下来，甚至完全无法稳定一直持续震荡。
看出什么端倪了吗？我们给出运放不稳定的答案来：运放之所以不稳定，问题就出在OP本身的工作速度要比反馈网络的速度快，反过来说可能更明白一点，即：反馈网络的反馈速度慢于OP本身的工作速度。正因为如此造成了时域的振铃（Ring）效应，时域的振铃和频域尖峰（Peaking）效应是傅里叶变换的关系，频域的振铃时间越长，时域的尖峰效应也约严重，本质上这两个都是表征电路不稳定的同一个指标的不同域表现。
解释的更详细一点：当反馈网络的反馈速度慢于OP本身的速度，在OP应该输出下降的节点上，由于反馈网络采集的电压信号出现了延迟，但OP仍然在在执行上一次的运算，导致输出信号仍然持续上升，超过了正常的输出水平；经过一定时间后，反馈网络才将超过正常水平的输出信号反馈到输入端，此时运放识别到输出信号超过正常水平，又开始拼命的拉低输出信号使其回到正常水平，如此反复，造成时域的震荡（Osiliiation），严重的时候信号将完全失去控制，OP电路将失去作用。
二、如何避免运放电路的不稳定？
从上面的分析已经知道，反馈网络的速度慢于OP本身的速度是造成运放不稳定的主要原因，因此避免OP不稳定的方法不外乎：
① 降低OP本身的速度
② 提升反馈网络的速度
1. 改善措施——降低OP本身的速度
对于VFB（Voltage Feedback）电压反馈型运放而言，常常用GBW来表征带宽与增益的关系。如果一个系统本身对带宽的要求较低，我们可以通过适当的增大闭环增益（代价是减小了闭环带宽，也就是闭环工作速度）来实现两者的速度匹配。下面以闭环增益为2的同向放大器为例进行仿真，C1是模拟OP本身固有的输入差模电容，这一个电容不会在OP中标记出来，但是datasheet中会有标注，该电容造成震荡的一个物理原因之一。
图1
时域仿真如下：
图2
频域仿真如下：
图3
根据上面所叙述的这种办法，我们增大闭环增益，来使得两个网络速度能够“匹配”。将R2从1K增大到5K，闭环增益从2增大到6。
图4
时域仿真如下：
图5
可以看出时域的震荡大大的减轻，按照以上的分析，频域的尖峰效应也因该大大减弱。
频域仿真如下：
图6
与图3的对比可以看出，频域尖峰确实大大减弱，该方法在改善不稳定方面起到了作用。
2. 改善措施——提升反馈网络的速度
提升反馈网络的速度其实有一个更常见的名字——相位补偿。在同频率下的情况下，相位与延时是成正比的（相位是频率的积分），延时越大，相位滞后越大，不稳定性发生的概率越高（这里大家最好看一看有关于OP稳定性的“巴克豪森”判据，不用背过，混个眼熟就行）。所以相位补偿在一定程度上可以理解为“路径补偿”，即给反馈网络提供一个延时更小的路径，反馈信号可以通过该路径进行反馈，保证反馈网络的速度与OP本身的速度“匹配”。
补偿原理：时域角度——提供另一条低延时反馈路径；频域角度——补偿一个零点抵消极点的影响（示波器探头相位补偿的原理之一），这也是运放驱动大电容时为避免不稳定进行补偿的原理之一，以下不再进行频域仿真。
图7
时域仿真：
图8
可以看出发生了比较大的震荡，从震荡到稳定的时间大约为113ns,并不算太大，但是在高频信号处理中可是要了命。
添加补偿电容进行相位补偿：
图9
时域仿真：
图10
未发生明显震荡，稳定时间大约为30ns，这是按照最大时间来估计的。说明相位补偿产生了作用。
三、输出差模电容对运放稳定性的影响
输出差模电容（包括一切寄生在负向端的寄生电容）的存在是运放产生不稳定的最主要物理原因之一，这个电容客观存在，尤其是负反馈时，运放负输入端的寄生电容（包括差模电容、各种寄生电容等等）.下面来分析该电容的大小对稳定性的影响。
实际上很简单，根据电路分析理论，RC是延时时间，RC越大，延时越大，自然震荡也越严重。
当寄生电容为100pf时：
图11
时域仿真：
图 12
频域仿真：
图 13
可以看出时域震荡的很激烈，频域的尖峰处超调量也达到40dB以上。
当寄生电容为1pf时：
图 14
时域仿真结果：
图 15
频域仿真结果：
图 16
当寄生电容变小时，时域的震荡大大减小，频域的尖峰效应也减弱了很多。超过从40dB降低为10dB多一点。从以上分析可以看出，寄生电容越大运放越容易发生震荡，这也是为何在对运放单元进行PCB布板时负向端尽量不要覆铜的主要原因。
四、总结：
本文主要从时域角度分析了运放产生震荡的原因及其补偿办法，对两种补偿思路进行了介绍。
参考文献：
1.《TI运放手册》
2.《基于运算放大器的模拟集成电路设计》
3.《运算放大器权威指南》
4.《你好，运放》
5.《模拟CMOS集成电路设计》
6.《新概念模拟电路—OP频率特性与滤波器》
7.《实用模拟电路设计》
8.《新概念模拟电路II》