在数字电源的研发过程中，纯数字控制的闭环算法是个难点。要想达到预期的性能指标，一般要求控制环中的算法满足下面的一些条件：
1.从被控量的采样到完成占空比的计算和更新，这个过程的时间要尽可能的短。越少的时间越能提高控制环路的相位裕度，增加环路的稳定性。针对这个问题，microchip的dsp系列单片机有专用的硬件来解决。以dsp33ep128gs806举例：
首先，为缩短ADC采样的时间，该芯片内部有4个专用内核用来对被控量进行采样，以最高速运行的dsp，adc的转换时间能控制在200ns以内。在上篇文章中，用来采样mos电流和输入输出电压的ADC（AN0、AN1、AN2、AN3）都是专用内核。
其次，为减少进入ADC中断时，寄存器压栈和出栈的时间，引入context转换的功能。笔者实测能比普通方式进入ADC中断少300ns左右。
最后，为了快速解算环路中差分方程的解，引入带饱和功能的40位累加器，在一个指令周期能完成累加，相乘，两个参数的读取，累加器回写等指令。配合专用的累加器汇编指令，能加快运算速度。以笔者用的PID算法，在60MHz的工作频率下，能在1.6us的时间内完成差分方程的求解和占空比的更新。
2.环路中的差分方程的参数有很多是用小数表示的。为了满足控制的精度，并且还能有很快的运算速度，microchip的dsp33ep系列的dsp单片机没有用浮点数表示小数，而是用定点数来表示。具体到累加器中的小数表示，就是用Q15的格式。
从上面提到的这些条件来看，笔者觉得，先将累加器是如何工作，如何进行小数乘法的计算这两方面弄清楚是很有必要的。
dsp如何表示小数？dsp小数数据表示为二进制补码数，其中最高位定义为符号位，小数点隐含于符号位之后。这种格式通常被 称为1.15（或Q15）格式。其中1是用来表示数据的整数部分的位数，而15是用来表示小数部分的位数。1.15格式的dsp小数数据表示的范围是：-1.0（0x8000）至0.999969482（0x7FFF）。可见，要把纸面中的小于1的小数转换成dsp能识别的小数数据，应该用公式：，比如：
而32767的十六进制数为0x7FFF
那么0.1953125该如何表示？
6400的十六进制数为0x1900。
下面举例说明累加器如何计算小数乘法：
- 纯小数×整数：
0.1953125*2762=？？
0.1953125--0.1953125*2^15=6400--0x1900
2762--0x0ACA
下图是累加器ACCA计算乘法的过程：
将0x1900赋值给w4寄存器，0x0ACA赋值给w5寄存器。mac指令是用累加器A做w4×w5的运算，并将累加器的ACCAH部分保存在w6寄存器中，下图是40位累加器寄存器的结构图：
ACCA寄存器的结果是0x00021B7400，只保存0x021B到w6中，0x021B的十进制为539。
而，所以w6的结果就是w4×w5的最终结果。其实这个计算过程手动推导一下是这样的：
而0x00010DBA00除就是右移15位，也就是0x021B，即为539。
那这个0x00010DBA00是怎么回事？？其实累加器有两种工作模式：小数模式和整数模式。当处于小数模式时，会把结果自动左移一位，而整数模式工作时，则不会进行位移。所以读者可以尝试将0x00010DBA00左移一位就是0x00021B7400，因此要把0x00021B7400右移16位才是乘法运算正确的结果。而w6寄存器中的数据0x021B正是0x00021B7400右移16位的结果。
那为何小数模式会把结果自动左移一位？小数都是用1.15格式，1.15×1.15=2.30，即小数乘法的结果是2.30格式，但是累加器的小数点固定在31位和30位之间，为了对齐结果，就变成了左移一位，成为1.31格式。
从上面的分析中，可以看到，对于累加器A来说，根本就没有做小数的乘法，都是整数的乘法，小数点只存在于程序员的心里。
- 纯小数乘纯小数：
0.1953125*0.08428955078125=？？
0.01953125--0.01953125*2^15=6400--0x1900
0.08428955078125--0.08428955078125*2^15=2762--0x0ACA
0.1953125*0.08428955078125=0.01646280288.......
考虑到小数取整时的误差，可以看出，累加器的计算结果在一定精度上是对的！！
- 整数乘整数：（用累加器的整数模式）
6400*2762=17676800（十六进制0x00010DBA00）
这时的正确结果是保存在ACCxH和ACCxL两个寄存器中，无法把结果保存在一个16位的寄存器中。
- 大于1的小数×整数：
以上都是对于纯小数或纯整数的乘法做的计算。那么对于大于1的小数该如何表示？大于1的小数无法表示成1.15的格式！
还是那句话，小数点只存于使用者的心里，累加器只会做整数的乘法！
举例：
3.348*2762=9247.176
3.348是大于1的小数，且小于4（2^2），所以换算成dsp可以识别的小数就应该左移（15-2）位，即13位。
2762--0x0ACA
w6寄存器保存正确的结果0x241F--十进制为9247。
手动推导计算过程：
在计算完w4×w5的结果后，还要用sftac指令将累加器结果寄存器ACCA左移2位，最终保存在w6寄存器才是正确的结果。
在microchip官方提供的PID算法库函数中，对于大于1的小数就是用这种方法来计算的，这在后面还会提到。
通过前面的几个例子，可以看到dsp能够处理任意小数的乘法运算。但是要注意结果饱和的问题。比如：
200.863*742=149040.346 > 32767，
这时再用上面的步骤，得到结果后，再左移位，将会引起累加器的饱和，这种情况就只能用整数模式，并且自己计算小数的位移，保存计算结果。
200.863<256（2^8）所以左移7位。即
742--十六进制0x02E6
可以看到累加器最终的计算结果为0x00012316D4，这时就不能再左移8位了，否则会导致累加器ACCA饱和
最终结果与正确的结果有一定的误差，这是由于取整误差造成的。
总结：
dsp的小数乘法，本质上就是整数乘法，当对于累加器的工作方式了解以后，有助于程序员选择合适的计算模式。
通过上面的方法，dsp对所有整数和小数的乘法运算都可以很好的支持，明白这些之后，才能熟练应用smps_control_library函数库，明白如何设定函数的参数。