RC延时电路可以说是我们在电路设计中最常用的电路之一了，但是有很多工程师对这个RC延迟电路使用的还不是特别到位。今天我会在这篇短文中来把RC电路好好地总结一下，我将会首先说明RC延迟电路的公式是怎么来的，然后再给大家一些常用的对应列表，大家以后用的时候可以过来直接查，最后我会介绍常见应用。
1. RC延迟放电电路
首先介绍RC延迟放电电路，它相对更简单一点。RC延迟电路的推导公式如下所示。它是由基尔霍夫的电流法所推导而来的。
RC延时电路的放电波形如下图所示。在经过R×C时间以后，电压会降到最初电压值的37%。
上面把RC延迟电路的放电公式给推导出来了，但是在电路设计时，我们不能直接应用。如果每次应用都要计算的话，就太复杂了，所以我会把常用的公式给大家。如下图所示。
从上图我们可以看到，如果我们要将电压降到最初电压的5%，那么我们需要三倍的RC时间。如果我们要将电压降到最初电压的2%，那我们需要四倍的RC时间。而0.5倍的RC时间可以让电压降到最初电压的60%。
2. RC充电延迟电路
充电延迟电路在电子设计中，可能要比放电延迟电路更加常用。我们经常会用RC延迟电路做一个上电时序的逻辑等等。好吧，不管怎么样，我们还是按照同样的步骤来吧。RC充电延迟电路的公式推导如下图。
大家要把两个打星号的公式稍微加深一下印象，因为后面会经常用到。
上电延迟的波形如下图所示，我们大概需要R×C的时间来达到最终电压的百分之63。
同样的我会把公式所对应的各个RC的值和它对应的达到最终电压的百分比的表格给列出来。
从上图我们可以看到，我们只需要R×C的时间就可以达到最终电压的63%，如果我们需要达到最终电压的95%，那我们需要三倍的RC时间。
关于RC上电延迟电路，我有一个仿真。如下图所示。可以看到仿真结果和理论结果是能对得上的。
好了，以上2点关于RC延迟电路的充电和放电就介绍完了。下面我会介绍关于RC电路的简单应用。RC电路可以做数字信号的延迟。如下图所示，我们在两个CMOS 电路之间加一个RC可以做到延迟输出，因为你知道CMOS电路是有一个vih和vil的，它会达到某一电平之后才会触发高电平和低电平，我们可以利用这个特点和RC电路来做延迟。如下图所示。
好了，关于RC延迟电路，我想已经介绍得差不多了。下面可以拿两道练习题来练一练。
问题1.请说明为何RC充电电路中从10%~90%的时间，需要2.2RC的时间。解答如下图：
问题2. 请画出下图电路中的输出Vt波形图，输入vin为一个阶跃信号, 使用戴维南定理。
解答过程如下：
本篇文章主要讲了RC延迟的充电和放电电路，我认为讲得还是比较详细的，关于RC延迟电路看这篇文章应该是足够了。