Rc延时电路可以说是我们在电路设计中最常用的电路之一了，但是我知道有很多工程师对这个 rc延迟电路使用的还不是特别到位，今天我就会在这篇短文中来把rc电路好好的总结一下，我将会首先说明rc延迟电路的公式是怎么来的，然后我再给大家一些常用的对应列表，然后大家在以后用的时候可以过来直接查，然后最后我会给大家几个常见应用来介绍给大家。
1. Rc延迟放电电路。
我首先要介绍rc延迟放电电路，因为它相对会更简单一点， Rc延迟电路的推导公式呢，就如下所示。它是由基尔霍夫的电流法所推导而来的。
Rc延时电路的放电的波形如下图所示。在经过r×c时间以后，电压是会降到最初电压值的37%。
上面把rc延迟电路的放电公式给推导出来了，但是我们在电路设计时，我们不能直接应用。因为每次应用都要计算的话，都太复杂了，你知道的。所以我会把常用的公式给大家。如下图所示。
从上图我们可以看到，如果我们要求电压，最后降为最初电压的5%，那么我们需要三倍的rc时间，如果我们需要将电压降到最初电压的2%，那我们需要4倍的rc时间。而0.5倍的rc的时间可以让电压降到最初电压的60%。2. Rc充电延迟电路。介绍完r c放电延迟电路之后，我想我要介绍一下r c充电延迟电路这个充电的延迟在我们电子设计中，可能要比放电延迟电路更加常用。我们经常会用RC延迟电路来做一个上电时序的逻辑等等。好吧，不管怎么样，我们还是按照同样的步骤来吧。 Rc充电延迟电路的公式推导如下图。
大家要把两个打星号的公式稍微加深一下印象，因为后面会经常用到，然后上电延迟的波形呢，就如下图所示，我们大概需要r×c的时间来达到最终电压的百分之63。
同样的我会把公式所对应的各个RC的值和它对应的达到最终电压的百分比的表格给列出来。
从上面的图我们可以看到，我们只需要R×C的时间就可以达到最终电压的63%，如果我们需要达到最终电压的95%，那我们需要三倍的RC时间。关于rc上电延迟电路，我有一个仿真。如下图所示。可以看到仿真结果和理论结果是能对得上的。
好了，以上2点关于rc延迟电路的充电和放电我已经介绍完了。下面我会介绍一个简单的应用关于rc电路的。就是RC 电路可以做数字信号的一个延迟。如下图所示，我们在两个CMOS, 电路之间加一个RC可以做到延迟输出，因为你知道CMOS电路是有一个vih和vil的，它会达到某一电平之后才会触发高电平和低电平，我们可以利用这个特点和rc电路来做延迟。如下图所示。
好了，关于rc延迟电路，我想已经介绍的差不多了。可以拿道练习题来练一练。问题1.请说明为何 RC充电电路中从10%~90%的时间，需要2.2rc的时间。解答如下图
问题2. 请画出下图电路中的输出 Vt波形图，输入vin为一个阶跃信号, 使用戴维南定理
解答过程如下:
本篇文章主要讲了rc延迟的充电和放电电路，我认为讲的还是比较详细的，关于rc延迟电路看这篇文章应该是足够了。